Cpk为什么要大于1.33？一文详解CPK计算

PART 01Cpk制程能力指数的定义

Cpk制程能力指数，是Complex Process Capabilityindex的缩写，是指在制程管制状态下，制程符合规格的能力。

（1）Cpk的意义

• 制程水准的量化反映；
• 用一个数值来表达制程的水准；
• 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品；
• 制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。

（2）一般以下列的制程特性来衡量制成能力

• 准确度（Capability of Accuracy）简称Ca
• 精确度（CapabilityofPrecision）简称Cp

（3）Ca准确度的定义

准确度Ca (Capability of Accuracy ) : 实际中心与规格中心的差异称为准确度，在制程上，实际中心与规划中心的差异越小，准确度就越高，制程越理想。

（4）Cp精确度的定义

精确度Cp (Capability of Precision ) ，品质特性的散布范围大小或集中程度称为精确度，在制程上，散步范围（或称变异）越小，精确度越好，制程越理想。

（5）Ca, Cp, Cpk 的相互关系

制程能力的要求 :

合格==>准确度要高

稳定==>精确度要好

由以上的要求可知，所有制成中，A是最理想

PART02Ca, Cp, Cpk 的计算

（1） 相关参数的定义

介绍Cpk，Ca, Cp计算方式之前，先介绍一下以下几个概念：

• USL (Upper specification limit)：即规格上限
• LSL (Low specification limit)：即规格下限
• μ ：规格中心
• X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n为样本数)
• T=USL-LSL 规格公差
• 单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時数据越接近上限或下限越好。
• 双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；如零件规格2.8±0.2mm。

（2） 准确度Ca的计算

01 准确度Ca的计算公式 :

说明 :

：平均数

U：规格中心值

T：规格上限 – 规格下限

• Ca仅适用于双边规格, 单边规格无法计算Ca。

02 准确度Ca的等级定义

• Ca等级的参考标准 :

• 一般制成要求Ca≤12.5%

03 准确度Ca的计算范例

设计产品规格为3.5mm±0.1mm, 今在量产线上抽测5个样品， 其测量值如下：3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53，则Ca值计算如下：

U=3.50, T=3.6-3.4=0.2,

，

，

为等级C，务必进行持续改善制成。

（3）精确度Cp的计算

01 精确度Cp的计算公式

双边规格：

；单边规格：

说明：

: 平均数

: 标准差

T : 规格上限 – 规格下限

USL : 规格上限

LSL : 规格下限

注意事项:

由公式可知，Cp是不考虑制程的中心点

标准差计算最好采用以下标准差的定义公式：（通常用于计算单组数据）

若无适当的计算机运算，则标准差也可用下面的建议公式计算，该方法一般适用于多组数据的情况下：

: 极差的平均值（每组数值的极差总和的平均值）

极差=一组数据中的最大值-最小值

d2 : 请查阅附录d2系数表（d2取值附录表）

02 精确度Cp的等级定义

• Cp等级参考标准 :

• 一般制成要求Cp≥1.33

03 精确度Cp的计算范例

• Cp练习范例一（双边规格）： 产品规格设计值为3.5mm±0.1mm, 今在稳定量产线上抽检5个样品，测量值为：3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53，则Cp计算如下：

T=3.6-3.4=0.2，

σ=

=0.0192，

大于1.67，等级为A+，制成能力优秀，可降低制成，降低成本

• Cp练习范例二（单边规格） : 设金球推力的规格上限为40g, 今抽测7颗材料的测量数据值为：80, 85, 78, 82, 84, 77, 79, 则Cp的计算值如下:

（4）制成能力Cpk的计算
01 制成能力Cpk的计算公式

• 双边规格 :
• 单边规格：以Cp表示：Cpk=Cp

• 双边规格也可采用以下公式计算Cpk：Cpk=Cp*(1-Ca)

02 制成能力Cpk的等级定义

• Cpk等级的参考标准

• 一般制成要求：Cpk≥1.33

03 制成能力Cpk的计算范例

Cpk 练习范例（双边规格）：设产品设计规格值为：3.5mm±0.1mm, 今在稳定量产线抽检5个样品，测量数据如下：3.52, 3.53, 3.57, 3.54, 3.53, 则Cpk计算如下：

σ=0.0192（前面过程已经介绍其计算过程，这里就不做累述）

USL=3.6, LCL=3.4,

采用如下公式计算：

• Cpk等级为C，制成不良，务必改进

PART03制成能力与不良率的对照关系

（1）Ca, Cp 与不良率的关系

• 准确度偏移后，不良率增高

• 精确度越差，不良率越高

黄色阴影区域表示为超出6σ之外的不良率

（2）Cpk 与不良率的关系

• 从另一观点，Cpk所代表的是规格公差与自然公差比值
• 从右图可知， Cpk越大， 不良率越小

（3）Cpk 数值与不良率的对照表

数据分布在正态情况下，换算才有意义！

PART04Ca, Cp, Cpk的计算总结表

PART05Cpk 计算的数据采集

Cpk 的计算依据是来自于收集的收据，所以数据的收集及正确是计算Cpk的根本，通常数据收集有以下观点：

• 不能少于25组（个）数据，样本量的大小主要是其代表性问题，最小限量的样本量以能代表过程偏差为准。
• 组内和组间：

组内一般为3--5个取样,习惯上取3或者5没有见过4个，以体现R极差；

我们希望组内体现出特殊原因；

组间一般为天数或小时,可以为20或者整个月,我们希望组间体现分布中的一般

• 30为统计学内小样本的数量，一般会取32

50为统计学内大样本的数量

100 数量越多越具有代表性

• NOKIA一般取25或40个数据，MOTO为32个数据
• 所收据的数据必须正确，可靠才能正确的反映出制成能力

PART06Cpk 计算标准模板